آموزش مدل های توربولانس و آشفتگی  | مدل سازی و مقایسه انواع مدل های توربولانس در انسیس فلوئنت

یکی از مهمترین  و پایه ای ترین پرسش های دانشجویان حین فراگیری و آموزش انسیس فلوئنت ، انتخاب و آموزش مدل های توربولانسی و آشفتگی در فلوئنت (Turbulence models) است. هریک از مدل های مختلف توربولانس فواید و محدودیت های خاص خود را دارند. برای داشتن یک شبیه سازی موفق در انسیس یا هر نرم افزار شبیه سازی سیالاتی ، دانستن ویژگی های مدل های توربولانسی و مقایسه این مدل های آشفتگی در شرایط مختلف امری ضروری است. اهمیت این دانش به حدی است که داشتن درک درست از مدل های توربولانس نیاز اصلی برای یک مهندس CFD یا همان CFD engineer است ، و عدم آگاهی از این دانش پایه ای باعث می شود بیشتر دانشجویان تنها در حد کاربر نرم افزار های شبیه سازی باقی بمانند.

همانطور که بیان شد برای مدل سازی توربولانس در نرم افزار های شبیه سازی مانند انسیس فلوئنت ، CFX، استار CCM ، اپن فوم و … باید از ویژگی ها ، نقاط قوت و ضعف هریک از این مدل ها آگاهی داشته باشید. اما چگونه ؟ راه سنتی و البته کمی مشکل، گذراندن دروس بسیار سخت و طاقت فرسای توربولانس و CFD با بررسی یک به یک معادلات دیفرانسیل و توابع ریاضی مدل ها به صورت تئوری در مقاطع دکترا و کارشناسی ارشد ، سپس اجرا و بررسی نتایج این معادلات در عمل با نرم افزارهای شبیه سازی است که شاید چندین سال زمان صرف شود (یک مهندس CFD معمولا میبایست 5 سال یا بیشتر سابقه داشته باشد تا این عنوان به او اطلاق شود). به همین علت و با توجه به هدف مجموعه ما بر گسترش دانش سیالاتی ، برای اولین بار در کشور دوره تخصصی آموزش توربولانس با رویکرد استفاده در نرم افزارهای CFD با حدود 8 ساعت ویدئو آموزشی توسط مجموعه CFDgroup ارائه شده است. در این دوره، انواع مدل های اشفتگی مورد استفاده در نرم افزارهای تجاری CFD ، مفاهیم پایه ای و شرایط استفاده از هر مدل به بیانی شیوا و کاربردی توضیح داده می شود . در ادامه تفاوت مدل ها ، نکات مخصوص شبیه سازی و حتی ساختار مش مناسب در موارد ضروری شرح داده می شود. این دوره بر خلاف سایر دوره های سایت، یک دوره بیشتر تئوری است، اما دوره ای که با هدف خاص ، با بیان خاص و با کاربرد خاص تهیه و ارائه شده است.

در این دوره تمامی مدل های توربولانس انسیس فلوئنت از جمله k epsilon ، k omega ،  مدل های Transition ، مدل  RSM ، مدل LES و در نهایت Hybrid RANS-LES Methods توضیح و تفسیر می شوند.

مخاطبان دوره آموزش مدل های توربولانس و آشفتگی چه کسانی هستند ؟

در واقع مخاطب اصلی دوره آموزش مدل های توربولانس و آشفتگی افرادی هستند که در تلاش برای حرفه ای شدن در شبیه سازی های CFD  می باشند. همانطور که بیان شد این دوره بیشتر تئوری است و همچنان با معادلات و مسائل ریاضی سر و کار داریم. اما کاربرد عملی هر معادله و متغیر در شبیه سازی بیان می شود. به همین علت بیشترین استفاده از این دوره را مهندسان ، دانشجویان دکترا و کارشناسی ارشد خواهند برد. از مهمترین مزایای داشتن دانش توربولانس و آشفتگی ، امکان استفاده از آن در سایر نرم افزار شبیه سازی CFD است. چون این معادلات و روش ها ، پایه و اساس هر کد ، نرم افزار و شبیه سازی در این حوزه است. برای مثال اگر این مفاهیم را در نرم افزار انسیس فلوئنت فرا بگیرید، به راحتی می توانید از همین دانش در نرم افزاری مثل Star CCM نیز استفاده کنید چون فقط ظاهر گرافیکی عوض می شود ولی پایه و اساس یکی است.

قسمتی از جلسه اول آموزش توربولانس و آشفتگی در انسیس فلوئنت

قسمتی از جلسه دوم دوره مدل های توربولانس و آشفتگی در نرم افزارهای تجاری CFD

چرا مدل سازی توربولانس و آشفتگی در انسیس فلوئنت تاثیر بسزایی روی جواب های نهایی دارد؟

پاسخ آن را باید در ریز کردن بخش های مختلف مدل سازی پیدا کنیم. برای مثال کاربر می بایست:

1. شرایط مرزی
2. مکانیزم های مورد نیاز شبیه سازی مثل انتخاب مدل دو یا چند فازی
3. انتخاب حلگر
4. انتخاب مدل توربولانسی
5. روش های گسسته سازی
6. همگرایی

را به طور کامل بررسی کند. اما در موارد بالا یک بخش نسبت به سایر گزینه ها به راحتی جواب های شبیه سازی را تحت تاثیر قرار می دهد و آن انتخاب مدل توربولانسی است، میتوان گفت سایر بخش ها مانند همگرایی، شرایط مرزی ، روش گسسته سازی و … توابعی از مدل های توربولانسی هستند. برای درک این موضوع مثال زیر را بررسی میکنیم.

تصویر بالا شبیه سازی یک کابین بالگرد در شرایط یکسان و فقط با مدل های توربولانسی مختلف را نشان می دهد.

در سمت چپ مدل های توربولانسی k-omega و در سمت راست از مدل های Transition استفاده شده است. همانطور که مشاهده می کنید در بخش جلویی این کابین با استفاده از مدل توربولانسی k-omega جریان به صورت کاملا آشفته پیش بینی شده است اما در سمت راست با استفاده از مدل های انتقال بخش آبی رنگ معرف جریان آرام و سپس انتقال جریان آرام به آشفته می باشد.

اجازه دهید کمی اهمیت آموزش مدل های توربولانسی در انسیس فلوئنت را پررنگ تر کنیم

به طور مثال اغلب کاربران در حوزه دینامیک سیالات محاسباتی از اهمیت وای پلاس آگاه هستند ولی آیا قرار گرفتن وای پلاس در رنج مناسب به معنی این است که شبیه سازی ما دقیق است؟ پاسخ این سوال، خیر است ولی علت چیست؟

در شبیه سازی بالا وای پلاس برای مدل توربولانسی در رنج مناسب خود قرار دارد ولی اگر به کانتور turbulence viscosity ratio دقت کنیم متوجه خواهیم شد که در بخش Leading Edge لایه مرزی توسط شبکه ایجاد شده پوشش داده شده است ولی زمانی که به سمت trailing edge  حرکت میکنیم به دلیل رشد لایه مرزی، شبکه ایجاد شده توانایی کپچر کردن لایه مرزی را ندارد و به راحتی جواب های شما تحت تاثیر قرار می گیرد. پس از مشاهده این دوره، پاسخ چنین سوالاتی را به طور حتم خواهید دانست.

همانطور که بیان شد مدل سازی آشفتگی یا توربولانس یک مسئله کلیدی در اکثر شبیه سازی های CFD است. تقریباً تمام شبیه سازی های صنعتی و مهندسی در رسته جریان های آشفته یا توربولانس قرار می گیرند که برای بررسی آن ها میبایست  یک مدل توربولانس سازگار با ویژگی های جریان استفاده شود.  این امر موجب شده که انواع مدل های توربولانسی با ویژگی های متفاوت در کدهای CFD ارائه شود که به واسطه آن کاربران CFD  گزینه های متعددی در انتخاب مدل توربولانسی مناسب دارند. شاید در نگاه اول این مسئله را بتوان یک نقطه قوت برای شبیه سازی های CFD  نامید اما در حقیقت  هر کدام از این مدل ها دارای کاربرد خاصی هستند، به همین علت کاربران در اغلب موارد در انتخاب مدل مناسب دچار سرگردانی می شوند. در این دوره آموزشی با توجه به خلا بزرگی که اغلب دانشجویان درباره دانش مدل های توربولانسی دارند، به بررسی جامع و کامل انواع مدل های آشفتگی پرداخته شده است.

مدل های کلاسیک توربولانس در کدهای CFD

جریان توربولانس ذاتا یک پدیده تصادفی است. در نتیجه نمیتوان اثرات مدل سازی توربولانس را به صورت کامل در شبیه­ سازی های نرم افزار انسیس فلوئنت مشاهده کرد. به همین دلیل برای مشاهده اثرات توربولانس و آشفتگی در انسیس فلوئنت ، مدل­های مختلفی ارائه شده است تا کاربر با استفاده از آن بتواند مناسب­ ترین مدل برای شبیه­ سازی خود را انتخاب کند.  این مدل ها را میتوان به صورت  زیر دسته بندی کرد:

مدل آشفتگی یک معادله ایی:

• Spalart-Allmaras

مدل آشفتگی دو معادله ای بر پایه اپسیلون

• Standard k-epsilon model
• RNG k-epsilon model
• Realizable k-epsilon model

مدل آشفتگی دو معادله ای بر پایه امگا

•  Wilcox (standard) k-omega model
• BSL k-omega model
• SST K-omega model

مدل آشفتگی  انتقال سه معادله ای بر پایه امگا

• Transition K-Kl-omega

مدل آشفتگی انتقال چهار معادله ای بر پایه امگا

• Transition SST

مدل آشفتگی هفت معادله ای

• Reynolds stress model (RSM)

مدل های آشفتگی هیبرید و LES

• Large Eddy Simulation(LES)
• Scale-Adaptive Simulation(SAS)
• Hybrid RANS-LES Methods(DES..)
• Stress-Blended Eddy Simulation(SBES) model
• Embedded and Zonal LES(ELES)
• Wall Modelled LES (WMLES)

همانطور که مشاهده میکنید انواع مدل های توربولانسی در کدهای انسیس فلوئنت قرار گرفته است. علاوه بر آن، مدل های توربولانسی یا آشفتگی دارای توابع دیواره و زیر مدل های متعددی می باشند که موجب شده  انتخاب یک مدل آشفتگی صحیح و انجام تنظیمات آن بسیار دشوار شود.

آنچه در دوره آموزش مدل سازی توربولانس در انسیس فلوئنت خواهید آموخت :

در بخش اول دلیل اصلی بررسی توربولانس و آشفتگی را در شبیه سازی های CFD  بررسی می کنیم و تفاوت های رفتاری جریان های آرام، انتقالی و آشفته توضیح داده خواهد شد. علاوه بر آن توزیع انرژی در اسکیل های توربولانس و انواع Eddy های موجود در یک جریان آشفته بررسی گردیده است.  همچنین مفاهیمی مثل :

• Vortex Stretching
• Scale of Turbulence
• DNS
• LES
• RANS
• Eddy viscosity model
• Reynolds stress model
• Scale Resolving Simulation

بررسی می شود و پیرامون اثر مدل های توربولانسی بر هزینه محسباتی و دقت شبیه سازی به طور کامل صحبت خواهد شد.

در بخش دوم دوره آموزشی توربولانس و آشفتگی، به Eddy viscosity model به صورت تخصصی پرداخته میشود  . turbulent viscosity  و  molecular viscosity با استفاده از یک مثال توضیح داده خواهد شد. علاوه بر این توضیحاتی کاملی پیرامون دلایل نیاز به دو معادله برای مدل سازی آشفتگی بیان می شود.  در ادامه درایو معادلات  Turbulence kinetic energy  ، مفهوم ترم های موجود در این معادله و همچنین مدل سازی ترم های مختلف آن را بررسی خواهیم کرد. در ادامه  نیز به معادله epsilon مثل معادله k، پرداخته شده است. همچنین در این بخش از دوره  موارد زیر توضیح داده شده است:

• Standard k-ε model
• K-ω model
• Integration on the wall
• 2 layer formulation
• Near wall treatment

در بخش سوم دوره آموزشی آشفتگی و توربولانس درانسیس فلوئنت به مفهوم مدل سازی نزدیک دیواره پرداخته می شود. در نزدیکی دیواره لایه مرزی دارای بخش های متفاوت Viscous sub-layer، log layer و outer layer می باشد . نحوه حل و مدل سازی بخش های مختلف لایه مرزی اثر بسزایی بر جواب های شبیه سازی دارد. موارد بررسی شده در بخش سوم عبارتند از:

• Use wall function method
• Use low Reynolds number
• Standard wall function
• Scalable wall function
• Wall treatment
• Boundary later resolution
• Y+

در بخش چهارم مدل سازی آشفتگی در انسیس فلوئنت ، به بررسی مدل های بر پایه omega  پرداخته شده است. در این بخش مدل آشفتگی k-omega و تفاوت عمده این مدل توربولانسی با مدل های بر پایه اپسیلون توضیح داده شده است. در این بخش موارد زیر توضیح داده شده است:

• K-omega BSL
• K-omega SST
• Cross Diffusion term
• Buoyancy Term
• Streamline Curvature
• Stagnation Correction

 در بخش پنچم این دوره مدل های انتقال بررسی می شود. معادلات اصلی معادلات انتقال لایه مرزی و مکانیزم های انتقال توضیح داده شده است تا درک بهتری از اهمیت انتقال لایه مرزی داشته باشیم. موارد بررسی شده در بخش پنجم عبارتند از:

• مکانیزم های انتقال لایه مرزی آرام به آشفته
• Gamma-Re Model
• Gamma-Model
• Inlet boundary Condition
• نحوه شبکه بندی مدل های Transition
  

مدل سازی توربولانس چند معادله ای :

اگر جز افرادی باشید که شبیه سازی سیکلون را در انسیس فلوئنت یا دیگر نرم افزارهای CFD انجام داده باشید به طور حتم با مدل های RSM رو به رو شده اید. اما ایا دلیل استفاده از آن را میدانید؟

در بخش ششم این دوره به مدل های RSM  یا Reynolds Stress model  پرداخته شده است و تفاوت عمده این مدل توربولانسی با معادلات بر پایه eddy viscosity model توضیح داده شده است. در این بخش از دوره آموزشی مدل های توربولانسی :

• تفاوت مدل های RSM با دیگر مدل های توربولانسی
• نحوه درایو معادلات بر پایه RSM
• نحوه مدل سازی ترم های مختلف RSM
• عمده تفاوت مدل های RSM بایکدیگر
• تفاوت نتایج حاصل از مدل های RSM و eddy viscosity model

بررسی شده است تا درک عمیق تری از معادلات آشفتگی پیچیده تر داشته باشیم.

مدل های آشفتگی large eddy simulation یا LES   : 

 در بخش هفتم از آموزش مدل های آشفتگی به سراغ large eddy simulation یا همان LES خواهیم رفت و با توجه بر مفاهیم گفته شده در جلسات قبل ، این مدل های آشفتگی به صورت جامع توضیح داده می شود. در ابتدای این بخش Turbulence Spectrum ، انواع ادی ها و ویژگی های آن ها بررسی می شود. سپس به سراغ معادلات LES میرویم و تفاوت آن را با سایر مدل های توربولانسی بررسی می کنیم. همچنین در این بخش به طور کامل متوجه خواهیم شد که چرا در مدل های LES به Sub-grid model  نیاز خواهیم داشت. موارد بررسی شده در بخش LES :

• Turbulence Spectrum
• Classical LES
• Sub-grid Model
• Smagorinsky Model
• Dynamic Model
• WALE Model
• WMLES
• Unsteady Inlet Condition
• نحوه انتخاب بین مدل های LES

در بخش اخر از دوره آموزشی توربولانس و آشفتگی به بررسی مدل های هیبریدی پرداخته می شود. امروزه یکی از بخش ها مورد علاقه کاربران استفاده هم زمان مدل های RANS و LES می باشد. در واقع به دلیل حجم محاسباتی بالا مدل های LES در شبیه سازی جریان های محصور به دیواره و از طرفی دقت کم مدل های RANS در جریان های برشی آزاد، مدل های هیبریدی استفاده می شود. در این بخش از دوره مفاهیم و مدل های زیر بررسی می گردد.

• Scale-Adaptive Simulation (SAS)
• Hybrid RANS-LES Methods
• DES
• DDES
• SBES
• Embedded and Zonal LES

در دوره آموزشی توربولانس و آشفتگی در انسیس فلوئنت سعی بر این بوده تا با مفاهیم و انواع مدل های توربولانسی آشنا شویم و پس از گذراندن این دوره بتوانید با دانش کافی بهترین مدل توربولانسی مربوط به شبیه سازی خود را انتخاب و تفسیر کنید.