لایه مرزی و شبیه سازی صحیح سیالاتی Boundary Layer

در شبیه‌سازی های دینامیک سیالات محاسباتی (CFD)، لایه مرزی ( Boundary Layer ) قسمتی از فضای محاسباتی نزدیک به سطح یک جسم یا دیوار است که جریان سیال در این ناحیه تحت تأثیر دیوارها قرار می گیرد و خصوصیات متفاوتی نسبت به ناحیه‌های دیگر جریان دارد. به همین دلیل شبیه سازی صحیح این ناحیه اهمیت فزاینده ای دارد. اگر بخواهیم مفهوم لایه مرزی را در یک عبارت خلاصه کنیم میتوان گفت:

” ناحیه‌ای که در آن سرعت سیال تحت تاثیر نیرو‌های برشی نزدیک دیواره قرار گرفته، لایه مرزی یا Boundary Layer گفته می شود”

همانطور که بیان شد، ناحیه مرزی به ناحیه‌ای اطلاق می‌شود که در نزدیکی سطح جامد یا جسم قرار دارد و جریان سیالات در این ناحیه تحت تأثیر قوانین و خصوصیات خاصی قرار دارد. لایه مرزی از دو بخش اصلی تشکیل شده است:

1. لایه مرزی ویسکوز (Viscous sublayer)
   در این لایه، نیروهای ویسکوز و انتقال انرژی به دلیل اصطکاک سیال با سطح جامد رخ می دهد.
   
2. لایه مرزی توربولانسی (Turbulent boundary layer)
   در این لایه، توربولانس و اختلالات جریان به شدت بر رفتار جریان حاکم می شود.
   

برای درک بهتر لایه مرزی ویسکوز و لایه مرزی توربولانسی میتوان به شکل زیر رجوع کنید.

همانطور که مشخص است در نزدیکی دیواره نیروهای ویسکوز حاکم بر رفتار جریان سیال می باشند و با فاصله از دیواره اختلالات جریان رفتار آن را مشخص می کنند. همچنین بین دو لایه مذکور ناحیه بافر قرار دارد که در آن رفتار جریان هم تحت تاثیر نیروهای ویسکوز و هم تحت تاثیر توربولانس می باشد.

اهمیت لایه مرزی در شبیه سازی های CFD سیالاتی 

لایه مرزی بر بخش های مهمی از رفتار سیال  از قبیل اصطکاک، ضرایب درگ، انتقال حرارت اثر گذار است:

1. تاثیر بر اصطکاک و مقاومت: لایه مرزی باعث افزایش اصطکاک و مقاومت در سیال می‌شود. این امر در طراحی سطوح سیالاتی مانند بال های هواپیما یا سطوح آبگریز مهم است. در نتیجه در صورتی که لایه مرزی در شبیه سازی به درستی لحاظ نشود میتواند منجر به پیش بینی نادرست ضرایب درگ و اصطکاک شود.
2. انتقال حرارت: لایه مرزی در انتقال حرارت نقش مهمی دارد. به عنوان مثال، در برخی از دستگاه‌ها مانند رادیاتورها، لایه مرزی می‌تواند تأثیر زیادی در بهبود کارایی انتقال حرارت داشته باشد.
3. پدیده‌های هواپیمایی: در حوزه هوانوردی، لایه مرزی در پدیده‌هایی نظیر افزایش لغزش (stall) در بال های هواپیماها نقش مهمی دارد. آگاهی از تاثیرات این لایه می‌تواند در بهبود استحکام و کنترل هواپیماها مؤثر باشد.

نکته: در صورتی که از مدل های بر پایه اپسیلون و توابع دیواره استفاده شود، لایه مرزی ویسکوز حل نشده و توسط توابع پیش بینی میشود. اما در مدل های بر پایه امگا لایه مرزی ویسکوز توسط شبکه ایجاد شده حل می شود. از این رو در مدل های توربولانسی بر پایه امگا، وای پلاس اهمیت بالایی دارد. برای درک بهتر نحوه شبیه سازی لایه مرزی با مدل های توربولانسی کا امگا و کا اپسیلون مقاله زیر با بخوانید.

جدایش لایه مرزی چیست؟

جدایش لایه مرزی یا انفصال لایه مرزی (Boundary Layer Separation) پدیده‌ای است که در طی آن، لایه مرزی از سطح جاری جدا شده و از آن دور می‌شود. این پدیده در شرایط مختلف جریان اتفاق می‌افتد و می‌تواند تأثیرات مختلفی بر جریان داشته باشد.  نکته ای که در شبیه سازی جدایش لایه مرزی باید به آن توجه داشت این است که مدل های توربولانسی بر پایه اپسیلون به دلیل استفاده از توابع دیواره برای پیش بینی جدایش لایه مرزی مناسب نمی باشد.

همانطور که در شکل بالا مشاهده میشود، با جدایش جریان از روی سطح و ایجاد گرادیان معکوس، شکل لایه مرزی از نوع لگاریتمی خارج شده و به همین دلیل توابع دیواره دیگر قابل استفاده نبوده و می بایست برای پیش بینی درست جریان این نواحی، شبکه محاسباتی صحیحی ایجاد شده و شبیه سازی با استفاده از آن حل شود. در نتیجه پیشنهاد می شود در صورتی که در شبیه سازی جدایش لایه مرزی رخ می دهد از مدل های توربولانسی بر پایه امگا (وای پلاس یک) و مش بندی مناسب در نزدیکی دیواره استفاده شود.